Untuk memastikan kita mendapatkan setidaknya 4 kelereng berwarna sama, kita perlu mempertimbangkan skenario terburuk di mana kita terus mengambil kelereng dengan warna yang berbeda.

Skenario Terburuk:

Kita mengambil 3 kelereng pertama, dan semuanya berwarna kuning.

Kita mengambil 3 kelereng berikutnya, dan semuanya berwarna biru.

Pada titik ini, kita telah mengambil total 6 kelereng, dan masih belum ada 4 kelereng berwarna sama.

Memastikan 4 Kelereng Berwarna Sama:

Untuk memastikan kita mendapatkan setidaknya 4 kelereng berwarna sama, kita perlu mengambil 2 kelereng lagi.

Dengan mengambil 2 kelereng lagi, total kelereng yang diambil menjadi 8.

Pada pengambilan ke-8, pasti akan ada 4 kelereng dengan warna yang sama, karena:

Jika kelereng ke-8 berwarna kuning, maka kita memiliki 4 kelereng kuning.

Jika kelereng ke-8 berwarna biru, maka kita memiliki 5 kelereng biru.

Jika kelereng ke-8 berwarna hitam, maka kita memiliki 4 kelereng hitam.

Kesimpulan:

Oleh karena itu, minimal 8 kelereng yang perlu diambil agar pasti mendapatkan setidaknya 4 kelereng berwarna sama.

Perbandingan peserta pria dan wanita:

W : P = 5 : 3

Jadi persentase peserta pria adalah:

3/ 3+5 x 100% = 37,5%

Untuk menentukan jarak Rino dan Ramon saat ban sepeda Rino bocor, kita perlu menghitung jarak horizontal dan jarak vertikal antara mereka, kemudian menggunakan teorema Pythagoras.

Jarak horizontal: 1 km (jarak Rino dari sekolah)

Jarak vertikal: 1.5 km (jarak rumah Ramon dari rumah Rino)

Jarak total: √(1 km^2 + 1.5 km^2) ≈ 1.8 km (pembulatan ke dua angka desimal)

Pilihan Jawaban Salah:

A. 500 m: Jarak ini hanya menunjukkan jarak Rino dari rumahnya saat ban sepeda bocor, dan tidak memperhitungkan jarak Ramon dari Rino.

B. 1000 m: Jarak ini terlalu kecil untuk jarak total antara Rino dan Ramon.

C. 1500 m: Jarak ini masih terlalu kecil untuk jarak total antara Rino dan Ramon.

E. 2500 m: Jarak ini terlalu besar untuk jarak total antara Rino dan Ramon.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah D. 2000 m. Jarak Rino dan Ramon saat ban sepeda Rino bocor adalah sekitar 1.8 km, dan jawaban 2000 m adalah yang paling dekat dengan nilai tersebut.

Misalkan banyak siswa laki-laki di kelompok tersebut adalah x dan banyak siswa perempuan di kelompok tersebut adalah y.

Diketahui banyak teman perempuan Tari di kelompok belajar tersebut satu lebihnya dari banyak siswa laki-laki. Oleh karena itu, dapat dibuat persamaan sebagai berikut.

y-1 = x+1

y-x = 1+1

y-x = 2

Dengan demikian, selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelompok belajar tersebut adalah 2 siswa.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Berdasarkan informasi pada soal, disebutkan bahwa kondisinya adalah sebagai berikut.

Hari Minggu, maka harga tiket anak-anak Rp35.000,00 dan dewasa Rp50.000,00.

Setengah kabin (18 kabin) diisi anak-anak = tidak boleh ada kabin yang hanya diisi anak-anak, maka harus ada orang dewasa. Karena yang ditanyakan adalah pendapatan maksimum, maka digunakan asumsi sejumlah 18 kabin diisi 1 dewasa dan 2 anak-anak.

Seluruh kabin tidak ada yang kosong, maka 18 kabin sisanya diisi oleh 2 orang dewasa.

Pendapatan maksimum yang mungkin diperoleh dapat diketahui dengan perhitungan berikut

Setengah kabin dewasa + anak = 18 x (1 dewasa +2 anak) = 18 dewasa + 36 anak

Setengah kabin hanya dewasa

= 18 × 2 dewasa

= 36 dewasa

Total pengunjung

18 dewasa + 36 anak + 36 dewasa 54 dewasa + 36 anak

Total pendapatan yang mungkin diperoleh

= 54 x Rp50.000,00 + (36×Rp35.000,00)

= Rp2.700.000,00+Rp 1.260.000,00

= Rp 3.960.000,00

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa jumlah pendapatan maksimum taman hiburan dari bianglala yang mungkin diperoleh pada saat itu adalah Rp3.960.000,00.

Nilai rata-rata ulangan murid perempuan

= (b1 + ... + b16) : 16

= (80 x 28 - 12 x 78) : 16

= 81,5

Rumus kombinasi adalah:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah:

C(16, 5) = 16!/(5!* (16-5)!)

C(16, 5) = 16!/(5! * 11!)

C(16, 5) = 20,922,789,888,000 / (120*39,916,800)

C(16, 5) = 20,922,789,888,000 / 4,790,016,000

C(16, 5) = 4,368

Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah

C(12, 5) = 12! / (5!* (12-5)!)

C(12, 5) = 12! / (5! * 7!)

C(12, 5) = 479,001,600/(120 * 5,040)

C(12, 5) = 479,001,600/604,800

C(12, 5) = 792

Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah 2 murid laki-laki dari 12

C(12, 2) = 12!/(2!* (12-2)!)

C(12, 2) = 12! / (2! * 10!)

C(12, 2) = 479,001,600/ (2 * 3,628,800)

C(12, 2) = 479,001,600 / 7,257,600

C(12, 2) = 66

3 murid perempuan dari 16

C(16, 3) = 16!/(3!* (16-3)!)

C(16, 3) = 16!/(3!*13!)

C(16, 3) = 20,922,789,888,000 / (6*6,227,020,800)

C(16, 3) = 20,922,789,888,000 / 37,362,124,800

C(16, 3) = 560

66 x 560 = 36,960.

Jadi pernyataan yang benar hanya 1 dan 3. Jawaban C