.
Latihan Soal
Materi Penalaran Matematika (PM)
"Materi Utama Bagian 2"
.
Soal No. 1
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya & meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Pembahasan Soal No.1 🚀
Untuk 0 < t < 6. daerah merumput akan maksimal jika daerah merumput berupa setengah lingkaran. Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik P ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t. Jadi, t ≤ PA = x ≤ 12 - t.
Soal No. 2
(masih mengacu ke soal nomor 1)
Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari meter.
Pembahasan Soal No.2 🚀
Soal No. 3
(masih mengacu ke soal 1)
Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu,
Pembahasan Soal No.3 🚀
Soal No. 4
Kirans Craft merupakan sebuah brand yang menjual berbagai jenis bouquet. Berikut adalah daftar harga bouquet yang dijual.
Seorang konsumen ingin membeli 4 jenis Bouquet dengan budget total Rp400,000,00. Jika ia diminta untuk wajib membeli 1 bouquet snack.
Pembahasan Soal No.4 🚀
Jika ia setidaknya wajib membeli 1
bouquet snack, maka uang tersisa dari
dia adalah:
= Rp. 400,000,00 − Rp. 70,000,00
= Rp. 330,000,00
Jika ia membeli 2 money bouquet, harga
yang harus dibayar adalah
Rp. 130,000,00 × 2 = Rp. 260,000,00.
Jika dijumlahkan dengan 1 bouquet
snack yang wajib dibeli:
= 1 snack + 2 money
= (1 × 70000) + (2 × 130000)
= 70000 + 260000
= Rp. 330,000,00
Agar pas sesuai budget total maka
pembeli masih bisa beli 1 bouquet snack
lagi seharga Rp70,000,00.
Soal No. 5
Imam membeli sebuah balon yangberbentuk bola sempurna dengan radiusbalon tersebut adalah 2 cm. Imam inginagar balonnya semakin besar, sehinggaia meniup balon tersebut dengan 2 kalitarikan napas. Setiap tarikan napasmenambah radius balon sebesar 1 cm.
Pembahasan Soal No.5 🚀
Radius balon mula-mula adalah 2 cm.
Volume balon mula-mula adalah
Imam ingin agar balonnya semakin besar, sehingga ia meniup balon tersebut dengan 2 kali tarikan napas. Setiap tarikan napas menambah radius balon sebesar 1 cm. Maka 2 tarikan napas menambah radius balon sebesar 2 cm. Sehingga radius balon setelah ditiup adalah 2 + 2 = 4 cm. Volume balon sekarang adalah
Sehingga perbandingan volume awal balon sebelum ditiup dab volume akhir balon setelah ditiup adalah
Soal No. 6
Sebidang tanah dijual dengan harga Rp10.000.000,00 per meter persegi. Seperti yang kita tahu bahwa harga tanah setiap tahun akan mengalami kenaikan. Asumsikan nilai kenaikannyakonstan Rp1.200.000,00 per tahun.
Pembahasan Soal No.6 🚀
Konsep yang digunakan adalah fungsi linear. Kenapa? Karena nilai pertambahannya selalu sama, yaitu sebesar Rp1.200.000,00.
Awalnya harga tanah adalah Rp10.000.000,00. Kita misalkan harga tanah adalah y, dan waktu adalah x.
y = 10.000.000 + x(1.200.000)
Ketika 5 tahun mendatang harga
tanahnya menjadi:
y = 10.000.000 + 5(1.200.000)
y= 10.000.000 + 6.000.000
y = 16.000.000
Maka harga tanah 5 tahun mendatang
adalah Rp16.000.000,00 per meter
persegi.
Soal No. 7
Secara acak diambil sekaligus tiga dari empat bilangan 0, 2, 3, dan 4. Manakah dari keempat kejadian berikut yang 1 memilki peluang 1/4?
(1) Jumlah ketiga bilangan sama dengan 9
(2) Jumlah ketiga bilangan adalah prima
(3) Selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil kurang dari 3
(4) Hasil kali ketiga bilangan adalah ganjil.
Pembahasan Soal No.7 🚀
Soal No. 8
Sebuah pesawat terbang bergerak dari titik A ke titik B dalam waktu 60 detik. Jika sudut pandang dari titik pengamatan di darat berubah dari 0° ke 30° dalam waktu tersebut, dan jarak pesawat ke titik pengamatan tetap adalah 3000 meter,
Pembahasan Soal No.8 🚀
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung kecepatan sudut dengan rumus berikut:
Kecepatan Sudut = Perubahan Sudut / Waktu
Di mana perubahan sudut adalah dari 0° ke 30°, sehingga perubahan sudut adalah 30°. Waktu yang diberikan adalah 60 detik.
Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
Kecepatan Sudut = 30° / 60 = 0.5
Jadi, kecepatan sudut pesawat adalah 0.5° derajat per detik. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah:
A. 0.5 derajat per detik
Soal No. 9
PT. Proper Beauty merupakan perusahaan yang bergerak di bidang kosmetik. Suatu hari bendahara perusahaan sedang menghitung penerimaan total perusahaan. Berdasarkan catatannya penerimaan total perusahaan diformulasikan dengan :p = 20 + 200q + 2q!
Dengan p adalah total penerimaan (dalam puluhan ribu rupiah), dan q adalah kuantitas barang yang diproduksi.
Pembahasan Soal No.9 🚀
Soal No. 10
Gaji karyawan suatu perusahaan digolongkan menurut golongan I, II, dan III, dengan jumlah karyawan berturut – turut 6, 4, dan 8 orang. Gaji karyawan golongan I adalah 2 juta kurangnya dari gaji karyawan golongan II.
Pembahasan No 10 🚀
.